Một trạm không gian được đặt cố định tại gốc tọa độ ~O=(0,0)~ trong mặt phẳng ~Oxy~. Xung quanh trạm có ~n~ lõi năng lượng cần thu thập và ~m~ thiên thạch có thể cản trở hoạt động của trạm.

Mỗi lõi năng lượng và mỗi thiên thạch được biểu diễn bằng một điểm trong mặt phẳng ~Oxy~. Các vật thể không có kích thước; tọa độ được cung cấp chính là vị trí của điểm đó.

Trạm được trang bị một tia kéo có thể xoay tự do theo mọi hướng. Để thu thập một lõi năng lượng tại điểm ~G~, trạm phóng tia kéo theo đoạn thẳng ~OG~. Một thiên thạch tại điểm ~A~ chặn tia kéo đến ~G~ khi và chỉ khi ~A~ nằm nghiêm ngặt giữa ~O~ và ~G~ trên đoạn thẳng đó. Thiên thạch nằm lệch khỏi đoạn thẳng ~OG~ không cản trở việc thu thập ~G~, dù ở rất gần đoạn thẳng.

Trạm còn có thiết bị nổ điều khiển từ xa. Mỗi lần sử dụng, trạm có thể chọn và phá hủy đúng một thiên thạch bất kỳ; thiên thạch đó biến mất vĩnh viễn. Lõi năng lượng đã thu thập cũng biến mất và các lõi năng lượng khác không cản trở tia kéo. Bạn được phép thực hiện các thao tác theo bất kỳ thứ tự nào.

Yêu cầu: Xác định số lần sử dụng thiết bị nổ ít nhất để thu thập được tất cả ~n~ lõi năng lượng.

Minh họa Ví dụ 1

Các dấu chấm chỉ vị trí của các điểm; kích thước ký hiệu không phải kích thước vật thể.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n,m~. (~1\le n,m\le 2\cdot 10^5.~)

~n~ dòng tiếp theo: dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên ~x_i,y_i~, là tọa độ lõi năng lượng thứ ~i~.

~m~ dòng tiếp theo: dòng thứ ~j~ chứa hai số nguyên ~u_j,v_j~, là tọa độ thiên thạch thứ ~j~.

Mọi tọa độ đều là số nguyên thuộc đoạn ~[-10^9,10^9]~. Vị trí các vật thể đôi một phân biệt và không có vật thể nào tại ~O~.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số lần sử dụng thiết bị nổ ít nhất.

Ví dụ 1

Input

4 6
4 0
8 0
0 8
-8 -8
2 0
6 0
0 4
5 4
-4 5
-2 -5

Output

3

Cần phá hủy ba thiên thạch tại ~(2,0)~, ~(6,0)~ và ~(0,4)~ vì chúng nằm trên các đoạn thẳng nối ~O~ với ít nhất một lõi năng lượng và ở giữa hai đầu mút. Những thiên thạch còn lại không chắn tia kéo nào.

Ví dụ 2 — Thiên thạch nằm lệch khỏi tia kéo

Input

1 1
10 0
3 1

Output

0

Trong ví dụ này:

• ~O=(0,0)~
• ~G=(10,0)~
• ~A=(3,1)~

Thiên thạch ~A~ không nằm trên đoạn ~OG~, nên không chắn tia kéo.

Các nhóm điểm

Mỗi nhóm điểm được chấm độc lập. Tổng điểm tối đa là ~100~.