PHÂN CHIA TÀI NGUYÊN

Thành phố thông minh H32 vừa triển khai mô hình quản lý năng lượng mới. Hệ thống gồm N trạm năng lượng, trạm thứ i được đặt tại tọa độ (xᵢ, yᵢ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Để quản lý hiệu quả, Ban quản lý quyết định xây dựng một tuyến đường cáp quang thẳng đi qua hai địa điểm cố định có tọa độ A(a, b) và B(c, d). Tuyến đường này chia mặt phẳng thành hai phía (không tính các điểm nằm ngay trên đường thẳng).

Để đánh giá sự cân bằng giữa hai vùng năng lượng, Ban quản lý cần tính độ chênh lệch tuyệt đối giữa số lượng trạm năng lượng nằm hoàn toàn ở hai phía của tuyến đường cáp quang.

Hình minh họa dưới đây giúp hình dung rõ hơn cách tuyến đường chia các trạm năng lượng thành hai phía:

Giải thích hình minh họa

• Đường thẳng đi qua hai điểm A và B chính là tuyến đường cáp quang.
• Các trạm C và E, được tính vào một phía.
• Các trạm D và F, được tính vào phía còn lại.
• Điểm B nằm ngay trên đường thẳng, vì vậy không được tính vào bất kỳ phía nào.
• Với hình minh họa trên:
  • Phía thứ nhất có 2 trạm: C, E.
  • Phía thứ hai có 2 trạm: D, F.
  • Do đó, độ chênh lệch là |2 - 2| = 0.

Hãy viết chương trình giúp Ban quản lý tính toán độ chênh lệch này!

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 10⁶) - số lượng trạm năng lượng.
• Dòng thứ hai chứa 4 số nguyên a, b, c, d (a ≠ c hoặc b ≠ d) - tọa độ hai điểm A(a, b) và B(c, d) xác định tuyến đường.
• N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa hai số nguyên xᵢ, yᵢ - tọa độ trạm năng lượng thứ i.

Tất cả các tọa độ a, b, c, d, xᵢ, yᵢ có giá trị tuyệt đối không vượt quá 10⁹ và A, B không trùng nhau.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là độ chênh lệch tuyệt đối giữa số lượng trạm năng lượng nằm ở hai phía của tuyến đường.

Các trạm nằm ngay trên đường thẳng AB không được tính vào bất kỳ phía nào.

Example

Input

5
0 0 2 2
1 3
3 1
2 2
0 5
5 0

Output

0

Giải thích

Đường thẳng đi qua A(0, 0) và B(2, 2) có phương trình: y = x Ta có:

• Các trạm nằm phía trên đường thẳng (y > x):
  • (1, 3)
  • (0, 5)
  • Số lượng: N₁ = 2.
• Các trạm nằm phía dưới đường thẳng (y < x):
  • (3, 1)
  • (5, 0)
  • Số lượng: N₂ = 2.
• Trạm (2, 2) nằm ngay trên đường thẳng y = x nên không được tính vào N₁ hay N₂. Do đó: |N₁ - N₂| = |2 - 2| = 0

Subtasks & Thang điểm